Berechnung und Gestaltung von Wellen by Dr.-Ing. F. Schmidt (auth.)

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Pumpen- oder Turbinenwellen mit einem frei" fliegenden Rad, sind die bisher erlauterten Methoden nicht ohne wei teres anzuwenden; es muB auf die einschlagige Literatur verwiesen werden [9]. Folgende FaIle sind leicht losbar: 1. Kann man eine Welle mit freifliegendem Rad auf das einfache Belastungsschema Tabelle 4, A II zuruckfUhren, so ist, die Eigenfrequenz durch die Formel der Tabelle sofort gegebl:ln. Dabei mu13 aber das Tragheitsmoment der Welle durchlaufend etwa gleich sein ( oder so angenommen werden), und das Eigengewicht der Welle gegenuber dem Radgewicht gering.

Fur den Konstrukteur ist bei der Berechnung von Wellen wichtig, den EinfluB der BestimmungsgroBen auf die Eigenfrequenz zu kennen. Bei allen Systemen mit einer beliebigen Anzahl Einzelmassen auf einer masselos zu denkenden Welle hat die Formel der Eigenfrequenz die Form W, = KV: oder Kl V~-~~ bei massiven Wellen vom Durchmesser d = K2 We 1/E-d4 V ml3 . Die Eigenfrequenz wachst also in diesem FaIle proportional mit dem Quadrat von d und umgekehrt mit Vf3. Bei gleichmalliger Massenverteilung lautet die Formel, wenn wir fur Stahl fiir E und y konstante Werte annehmen, We = Ka d' YI-Y14.

H. l61f71INm 11I1I1/1If2J "/- fgCm II oJso J. 35. Graphische Berechnung der Eigenschwingungszahl einer Turbinenwelle. 3* 36 Sch wingungs berechnung. Da die dynamischen Durchbiegungslinien fiiI" aIle Drehzahlen ahnlich sind, ist es praktisch belanglos, welche Schwingungszahl man bei deren Ermittlung einsetzt. Man bnn daher zur Vereinfachung der Rechenarbeit fiiI" We einfach die Zahl10 3 oder 10' einsetzen. Man ist dann aber meistens gezwungen, fiiI" die Konstruktion der dynamischen Durchbiegungslinie andere MaBstabe anzuwenden, als bei der ersten Konstruktion, was aber durchaus keine Erschwerung bedeutet, wenn man die Formel fiiI" den EndmaBstab im Auge behalt Gl.

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