Das Entwerfen von graphischen Rechentafeln: Nomographie by Paul Werkmeister

By Paul Werkmeister

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer booklet records mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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Diesem Umstand kann man - wenn es die von der Tafel verlangte Genauigkeit erfordert - dadurch Rechnung tragen, daB man bei einer der beiden Koordinaten oder bei heiden einen Wechsel im MaBstab eintreten liiBt. 1. Beispiel. Die Abb. 36 enthiilt fUr die schon in der Abb. 35 dargestellte Gleichung c= E sin 2 IX eine Tafel, bei der fur Evon 100 bis 500 m ein doppelt so groDer MaEstab gewahlt wurde alB von 20 bis 100 m; durch diesen Wechsel im MaDstab von E wird bei den nach c bezifferten Parallelen von der auf E = 100 m sich beziehenden Geraden an eine Richtungsanderung hervorgerufen.

Die nach x und y bezifferten Scharen Parallelen zu den Koordinatenachsen sind, so lauten die Gleichungen der drei Scharen von Geraden 1] + X'J(z) + Xl (z) ~ 1] -x=O -y=O Xs(z) = 0 (5) (6) (7) An die Stelle der Gleichung (1) tritt dann die folgende XI(Z)X+Xg(z)y+Xs(z)=O • . • . • (8) Da man in dieser in bezug auf x und y Unearen Gleichung vermoge der beiden Gleichungen (5) und (6) die GruBen x und y als laufende Koordinaten auffassen darf, so sieht man, daB sie durch eine nach Z bezifferte Geradenschar dargestellt werden kann.

44 Eliminiert man aus diesen Gleichungen ~ und man die Gleichung (1). 1], Beispiel. Eine andere, bei der Berechnung spharischen Dreiecken vorkommende Gleichung ist rechtwinkIigen . fJ = sinb SIn sin a oder VOIl sin fJ sin a - sin b ~ O. so erhiilt Tafeln mit einer Schar gerader Linien und zwei Kreisscharen. Durch die drei Gleichungen 53 +'fj - sin p= 0 'fj)sina= 0 ;2 +'fj2 _ sin b = 0 ; ~2+'fj2_ (~+ ist die in der Abb. 44 gezeichnete Tafel bestimmt. Auch bei dieser Tafel kann man eine der beiden Kreisscharen weglassen, und zwar die nach b bezifferte fUr jeden Fall, die andere dagegen nur dann, wenn stets der Wert von a gegeben ist.

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